MATEMATIKA DISKRIT

Matematika Diskrit – Gede Suweken (Undiksha)


Matematika Diskrit adalah cabang dari matematika yang membahas objek-objek yang bernilai diskrit, terpisah-pisah. Karena itu terminologi matematika diskrit biasanya dilawankan dengan matematika kontinu yang membahas objek-objek yang  berubah secara mulus, kontinu. Matematika diskrit biasanya dicirikan oleh penggunaan bilangan bulat, sementara matematika kontinu, seperti kalkulus, dicirikan oleh penggunaan bilangan real.

Studi tentang bagaimana objek-objek diskrit saling dikaitkan disebut Kombinatorik. Bidang lain yang juga biasanya dibahas dalam matematika diskrit adalah Teori Graf. Matematika Diskrit adalah bahasa matematik dari komputer sains, karena itu peranannya menjadi semakin penting dewasa ini.

Buku ini membahas dua topik Matematika Diskrit, yaitu Kombinatorik  dan Teori Graf. Kedua topik ini dibahas dengan cara bertahap, dari cara yang paling intuitif sampai dengan cara yang paling teknis menggunakan konsep-konsep kombinatorik. Karena itu, buku ini cocok digunakan oleh siswa Sekolah Menengah, Mahasiswa, Guru, dan dalam beberapa bagian mungkin cocok untuk siswa Sekolah Dasar. Beberapa soal juga diambil dari soal-soal olimpiade matematika untuk menunjukkan bahwa konsep-konsep dalam matematika dari Sekolah Dasar sampai Perguruan Tinggi saling berkaitan.

Bab pertama dari buku ini membahas tentang cara-cara pembuktian dalam matematika. Bab berikutnya membahas tentang beberapa konsep kombinatorik, seperti Kombinasi-Permutasi, Prinsip Pigeon-hole, Prinsp Inklusi-Eksklusi, Derangement, Binomium Newton, Relasi Rekursif, dan Fungsi Pembangkit. Konsep-konsep ini merupakan alat-alat yang sangat berguna dalam menyelesaikan masalah-masalah kombinatorik. Akhirnya bagian akhir buku membahas tentang Teori Graf dan Aplikasinya yang peranannya semakin penting sejalan dengan berkembangnya komputer dewasa ini.